نمونه سوالات متوسطه-هفتم تا کنکور کنکور ریاضی فیزیک ریاضیات یازدهم(نظام قدیم) - 1394

در مسایلی که با استفاده از اصل لانه کبوتری حل می شود، برای یافتن کمترین تعداد کبوترها، بدبینانه ترین حالت در نظر گرفته می شود. مثلاً در n لانه حداقل تعداد کبوترها برای آنکه در یک لانه دو کبوتر داشته باشیم n+1 می باشد. پس در این مسأله فرض کنید هر 4 لنگه جوراب انتخابی دارای رنگ های متمایز باشند پس لنگه پنجم حتماً با یکی از چهار لنگه دیگر هم رنگ است. در نتیجه در 5 لنگه یک جفت جوراب همرنگ داریم. فرض کنید جوراب قرمز جفت شده است به طور مشابه (بدبینانه) فرض کنید جوراب بعدی نیز قرمز است اما جوراب هفتم از هر رنگی باشد حتماً دو جفت جوراب هم رنگ داریم.