آزمون های کارشناسی ارشد تاریخ و فلسفه علم ریاضی امتحانات 94-86

پیش نمایش بسته

• 1.جرم یک ماده رادیواکتیو هر 5000 سال نصف می شود. می خواهیم بدانیم پس از حدوداً چند سال جرم یک قطعه از این مادّه به ثلث تبدیل می شود. کدام جواب به واقعیت نزدیک تر است؟
• 2.برای اینکه اعداد مختلط 1 و z و z² رئوس یک مثلث متساوی الساقین قائم الزاویه با رأس قائمه در 1 باشند، کدام شرط کافی است؟
• 3.ظرفی به شکل مخروط مدوّر طوری قرار گرفته است که رأس آن در پایین است. این ظرف را پر از آب کرده و در معرض تبخیر قرار می دهیم. اگر نرخ تبخیر متناسب با سطح آب باشد، کدام یک از شکل های زیر تغییر حجم V، بر حسب زمان t، را بهتر نمایش می دهد؟
• 4.کدامیک از احکام زیر کلیّت ندارد؟ (همه تابع ها و میدان ها به دفعات لازم مشتق پذیر فرض می شوند.)
• 5.در داخل یک مخروط قائم، استوانه ای با بیشترین حجم ممکن محاط شده است. نسبت حجم استوانه به حجم مخروط چقدر است؟