آزمون های دکتری مهندسی مکانیک (تبدیل انرژی) مجموعه دروس تخصصی امتحانات 94-93

پیش نمایش بسته

• 1.دوجمله‌ای اول غیر صفر بسط مک لورن (f(z) =sin(sinz در صفحه‌ی مختلط عبارتست از:
• 2.با استفاده از روش جداسازی متغیرها (u(x,t) = X(x)T(t در مسأله داده شده، برای (T(t چه جوابی به دست آید؟
• 3.حاصل انتگرال زیر که در آن C‌ مربعی در جهت مثلثاتی به رئوس (π ، π±) و (0 ، π±) می باشد، کدام است؟
• 4.می دانیم تابع (f(z) = u(r,θ)+iv(r,θ در نقطه z0=1-i تحلیلی است و f`(z0)= +1 +i در این صورت مقدار زیر، در نقطه مذکور کدام است؟
• 5.تصویر ناحیه z > C1 و y > C2 از صفحه z به صفحه w=u+iv تبدیل (نگاشت) w=1/z در کدام یک از حالات زیر کرداندار نیست؟